Scheme lipsă în tabelul kantian

În capitolul întâi din Analitica principiilor (1), Despre schematismul conceptelor pure ale intelectului, Kant a dezvoltat teoria schematismului pentru a rezolva problema eterogenității dintre conceptele abstracte și datul intuitiv fenomenal. Intermediare între toate conceptele și toate percepțiile se află imaginația și timpul, ca formă pură a intuiției sensibile. Schemele categoriilor sunt, astfel, înțelese ca determinații transcendentale de timp, produse de imaginația productivă în dimensiunea ei transcendentală. Celor douăsprezece categorii trebuie să le corespundă douăsprezece scheme. Din felul cum filozoful german înșiră aceste scheme reiese o lipsă de simetrie, pe de-o parte, între schema unică a categoriilor de cantitate și, pe de altă parte, cele trei scheme ce corespund celor trei categorii din celelalte trei grupuri de categorii, de calitate, de relație și de modalitate. Aceasta este prima problemă. A doua problemă se referă la omiterea schemei categoriei limitației, a treia categorie în grupul categoriilor de calitate. Kant prezintă schemele categoriilor de realitate și de negație, primele două în cadrul grupei calității, dar omite pe cea a limitației, a treia categorie a grupei.

Tabelul schemelor kantiene

Schemele categoriilor unității și totalității

Principiul sintetic al intelectului pur care face posibilă operația facultății de judecare prin care un fenomen este subsumat unui concept, mediat de schemă, în cazul categoriilor de cantitate este: “Toate intuițiile lor sunt mărimi extensive” sau „Toate fenomenele sunt, din punctul de vedere al intuiției lor, mărimi extensive.” (2) Schema categoriilor de cantitate este “o reprezentare ce îmbrățișează adițiunea succesivă de unitate la unitate (omogenă).” (3) Această adiție progresivă implică o mărime extensivă, a căror părți componente se află într-un raport omogen una cu cealaltă. Kant afirmă inițial că schema cantității este numărul. Totuși numărul este mai degrabă un concept matematic (aritmetic) (4). Numărul trimite la numărare, adică la adiția progresivă de unitate la unitate într-un șir omogen ce se dezvoltă în timp.

Senzațiile care afectează facultatea sensibilității sunt sintetizate într-o reprezentare figurativă de către sinteza aprehensiunii, realizată de imaginația productivă, atât în dimensiunea ei transcendentală (furnizând figurile geometrice care sistematizează haosul senzitiv), cât și în dimensiunea empirică (realizând o reprezentare perceptivă unitară din materia senzitivă dată). Sinteza aprehensiunii se realizează în timp, reprezentarea perceptivă a fenomenului fiind subsumată sub o categorie de cantitate. Cantitatea obiectelor din fenomen este numărată în timp, astfel legătura sintetică dintre categoria cantității și diversul perceptiv se omogenizează prin prezența schemei adiției succesive de unitate la unitate. În cazul categoriei de multiplicitate (pluralitate), este evident felul cum schema omogenizează subsumarea fenomenului sub categorie. Mărimea extensivă implică, în acest caz, o sinteză succesivă a unui multiplu, ce se realizează temporal în sinteza aprehensiunii. Fenomenul multiplu este un agregat, un multiplu de elemente dat anterior. (5) Timpul este determinat a priori, iar schema cantității reprezintă determinații temporale ale adăugării succesive. Diversul fenomenal este perceput într-o progresie succesivă, prin care unei unități îi este adăugată altă unitate și tot așa până este epuizată materia fenomenului dat.

portret (2)

Problema intervine când se încearcă realizarea acestei omogenizări între datul perceptiv și categoriile de unitate și totalitate. În cazul fenomenului unde materia perceptivă este determinată ca un obiect unic de către categoria unității, nu avem o adiție succesivă de unitate la unitate. Avem un singur obiect. Schema cantității este greu compatibilă cu categoria unității. La fel, în cazul categoriei totalității schema cantităţii este greu compatibilă cu structura temporală a totalității, adică cu simutaneitatea în timp a unei multiplicități. Categoria multiplicității implică o percepție succesivă și progresivă a unei cantități multiple de obiecte. Totalitatea implică percepția globală simultană a unei multiplicități de obiecte date. În cazul unității, nu există o progresie succesivă, ci doar o percepție, în timp, a unui obiect singular. Astfel, schema unității ar trebui să fie determinarea unui singur obiect în timp, obiect care nu este adăugat nici unui alt obiect care să îl preceadă și nu îi urmează nici un alt obiect care să i se adauge succesiv. Schema unității nu este un punct de limită în curgerea temporală, este o durată în timp necesară sesizării obiectului unic.

Sinteza aprehensiunii implică, chiar și în cazul unui obiect singular, o progresie în timp a perceperii senzațiilor disparate, care sunt multiple, dar sunt sintetizate într-un singur obiect. Putem vorbi de o progresie succesivă a sintetizării în percepție a senzațiilor diverse de către imaginația productivă, abia imaginația reproductivă (care e doar empirică) va prezenta succesiunea senzitivă într-o simultaneitate perceptivă. Multiplul senzitiv nu mai este sesizat la nivelul categoriei care își subsumează doar unitatea sintezei aprehendate progresiv în timp. Determinat conceptual ca obiect în cunoaștere, fenomenul este gândit ca o unitate determinată în timp. Putem lua ca exemplu un scaun. Într-o fracțiune de secundă, ne este dată o multiplicitate de senzații disparate ale scaunului într-un mod succesiv. Sinteza aprehensiunii le adună succesiv într-o percepție, prin imaginația productivă, apoi imaginația reproductivă realizează ansamblul perceptiv al reprezentării scaunului într-un raport simultan. Astfel este numărat un singur scaun, căruia i se aplică categoria unității. Categoria unității se adaugă sintezei aprehensiunii ulterior doar din punct de vedere structural, temporal există o relativă simultaneitate a activității facultăților de cunoaștere, a imaginației și a intelectului.

În cazul categoriei totalității avem o multiplicitate care este percepută în simultaneitate. Obiectele acestui multiplu se află într-un raport de simultaneitate între ele în datul perceptiv, nu de succesiune, ca în cazul categoriei multiplicității. Se poate face o paralelă între simultaneitatea totalității și cea a comunității (6), a treia categorie de relație. Schema comunității este “simultaneitatea determinărilor uneia cu acelea ale altora” (7), mai bine zis, două sau mai multe obiecte se determină între ele în același timp, acționează reciproc într-un mod simultan. Raportul care există între aceste obiecte ale comunității este dinamic și de relație. Există un raport între toate obiectele comunității, care nu implică omogenitate cantitativă, ci acțiune reciprocă dinamică. În ceea ce privește categoria totalității, avem un grup de obiecte ce se află într-un raport simultan, dar care nu este dinamic și relațional. Raportul este matematic și omogen. Mai multe obiecte se află împreună într-o totalitate fără ca să acționeze unul asupra celorlalte. Schema totalității ar trebui să fie determinarea simultană a mai multor obiecte în timp, care există ca un tot unitar ce nu se modifică în succesiunea temporală. Exemplificarea acestei situații ar fi un grup de cinci scaune. Multiplicitatea acestora este numărată în timp, un timp segmentat de determinația adăugării cumulative de unitate la unitate. Succesiunea senzațiilor aprehendate într-o percepție este dublată de succesiunea obiectelor numărate în fenomenul subsumat categoriei multiplicității. În cazul totalității, avem o percepție simultană a ansamblului grupului de cinci scaune. Acestea se află într-un raport omogen, ele sunt alăturate unul celorlalte, fără vreo acțiune a unuia față de celelalte. Raportul implică doar alăturarea lor într-un grup adunat matematic. Simultaneitatea reprezentată de ansamblul perceptiv sintetizat de către imaginația reproductivă este dublată de simultaneitatea celor cinci scaune în fenomenul subsumat categoriei totalității.

Experiența unei totalități de obiecte este întotdeauna ulterioară unei experiențe a multiplicității. Doar după ce un multiplu de obiecte este aprehendat succesiv într-un fenomen, putem avea experiența de ansamblu a totalității acestor obiecte. Nu putem avea acces la experiența totalității decât trecând prin cea a multiplicității aprehendată progresiv. Cu toate acestea, fenomenul ca multiplicitate este o experiență diferită de fenomenul ca totalitate, chiar dacă este vorba de aceleași obiecte percepute. Astfel, schema multiplicității și schema totalității sunt moduri determinate diferite de a percepe temporalitatea în raport cu obiectele cunoscute.

portret Immanuel Kant

Desen făcut în 1798

Schema categoriei limitației

A doua grupă de categorii cuprinde categoriile de realitate, negație și limitație. Acestea au fiecare schema lor, cu excepția limitației. Schema realității este un timp plin cu o existență, o durată temporală care este umplută cu o realitate, iar cea a negației este reprezentată de o non-existență în timp, un timp vid, o durată ce nu conține nimic, o curgere temporală care nu consumă nimic. (8) Schema limitației nu mai este menționată de Kant, iar prezența ei implicită în raportul dintre timpul plin și cel vid nu este evidentă deloc. Determinațiile limitative posibile din interiorul cuantumului continuu dintre plin și vid nu pot fi înțelese ca o schemă a categoriei limitației.

Principiul sintetic al intelectului pur, care face posibilă subsumarea unui fenomen sub un concept, subsumare mediată de schemă, în cazul categoriilor calității este: “În toate fenomenele realul, care este obiect al senzației, are mărime intensivă, adică un grad.” (9) Astfel, între realitate și negație avem o trecere progresivă și nenumărabilă (deci necantitativă, pentru că numărarea implică mărimi extensive) de la o mărime intensivă de grad mare la lipsa totală a ei. Lipsa totală a mărimii intensive nu poate fi prezentă într-o experiență. Experiența presupune întotdeauna o mărime intensivă, oricât de slabă ar fi ea, niciodată nu ajunge la zero. Schema realității implică o mărime intensivă de un anumit grad, mărime percepută ca un spațiu plin cu o anumită existență. Intensitatea acestei prezențe senzitive nu poate fi niciodată absolută, umplând într-un mod total conștiința. Mărimea intensivă maximă este gradul 1, ce reprezintă un fenomen perfect determinat ca obiect. Cuantumul dintre plin şi vid este reprezentat de 1 şi 0.  1 reprezintă obiectul perfect determinat, iar 0 este lipsa lui totală din percepţie. Între ele pot exista grade intermediare infinite, în care obiectul este perceput prin determinaţii mai puţin clare şi distincte, până la dispariţia completă. (10) Limita pe care o dă gradul unei mărimi intensive nu poate fi gândită ca și schemă a categoriei limitației.

Această prezență senzitivă, percepută ca o mărime intensivă, este precedată de lipsa ei. Percepția unui scaun este precedată de lipsa percepției lui. Această lipsă nu reprezintă o absenţă generală a oricărei percepții (pentru că lipsa oricărei percepții nu poate fi experimentată, nu putem avea acces la un vid senzitiv), ci doar lipsa acelei percepții a scaunului respectiv. Există o trecere bruscă de la experiența lipsei acelei percepții la experiența percepției scaunului. La fel, această prezență dispare la un moment dat din orizontul conștiinței, fiind înlocuită tot cu lipsa ei. Această limită, experimentată ca margine temporală (de început și de sfârșit) a experenței percepției scaunului, ar putea lămuri problema greu sondabilă a schemei limitației. Putem face o paralelă între această problemă și schema cauzalității, care este realul căruia îi urmează altceva, o succesiune a diversului reprezentărilor. (11) În cazul cauzalității, o realitate este urmată de o alta și există o relație între cele două realități, a doua fiind efectul primeia. În cazul schemei realității, o senzație în genere ca existență ce umple timpul cu o mărime intensivă, această existență este precedată și urmată de lipsa ei. Experiența lipsei ei, a nonexistenței într-un timp, implică schema negației. Între percepția realității în timp și lipsa ei înainte și după această experiență nu se află nici un raport. Lipsa percepției nu este o cauză a prezenței ulterioare a ei. Deci, această situație de limită dintre lipsa și prezența realității în timp nu poate fi inclusă în experiența care implică categoria cauzalității și schema ei de succesiune a diversului în timp. Există o distincţie calitativă între prezența și lipsa mărimii intensive a percepției scaunului în timp. Această limită în timp, dintre lipsa și prezența unei mărimi intensive, sau invers, dintre prezența și lipsa ei ulterioare, ar putea fi schema categoriei limitației. În trecerea de la ceva la nimic, de la categoria realităţii la cea a negaţiei, Kant ordonează ca stadiu intermediar categoria limitaţiei, ca margine între ceva şi nimic. (12)

Kant-Critik der reinen vernunft

Critica rațiunii pure, prima ediție (1781)

Principiul sintetic al intelectului pur, reprezentat de anticipațiile percepției, ce implică mărimea intensivă, este greu compatibil cu această schemă posibilă. Această limită este o determinație temporală exterioară cuantumului continuu a mărimii intensive a prezenței sau absenței realității în percepție. Este limita dintre ele ca prezențe succesive. Cu toate acestea, principiul sintetic nu este contrazis – orice realitate percepută are o mărime intensivă de un anumit grad.

Schemele și conceptele aritmeticii

O altă situație asimetrică, care survine în teoria generală a schematismului transcendental, este lipsa unor scheme ale conceptelor temporale ale aritmeticii. Kant vorbește doar de schemele conceptelor geometrice. Conceptele spațiale ale geometriei – figurile geometrice – au fiecare schema lor, care este doar un produs al imaginației, nu și o determinație transcendentală a temporalității, ca în cazul schemelor categoriilor intelectului. Figurile geometriei sunt construite în spațiu, ele avându-și originea în imaginația productivă transcendentală. Conceptele geometriei, pe de altă parte, care reprezintă figurile geometriei la nivelul discursivității, sunt deduse din natura spațiului, ca formă a priori a intuiției sensibile externe. Toate principiile geometriei sunt deduse din intuiția spațială. (13) Multiplicitatea infinită a posibilităților de figurare a fiecărui concept geometric, face necesară prezența schemelor conceptelor geometrice.

În cazul aritmeticii, lucrurile stau diferit. Cum în geometrie avem conceptul general de figură geometrică și conceptele determinate de triunghi, pătrat, cerc etc., în aritmetică avem conceptul general de număr și conceptele determinate de numere unu, doi, trei etc. Conceptele aritmeticii nu au nevoie de scheme pentru a se actualiza în timp. Ele nu sunt figurate în spațiu. Existența lor actuală nu implică o infinitate de posibilități ca în cazul conceptelor geometrice. Conceptul numeric doi poate exista într-o singură posibilitate în orice context determinat în timp. Conceptele aritmetice sunt deduse din temporalitate. Matematica pură își construiește conceptele în intuiția pură, astfel că intuiția pură a timpului stă la temelia aritmeticii. (14) Construirea conceptelor aritmetice nu necesită funcțiunea figurativă a imaginației pentru a le determina. Ele fiind doar determinații ale temporalității, nu pot exista într-o infinitate de posibilități ca și conceptele spațiale ale geometriei. O figură geometrică este o reprezentare întinsă în spaţiu şi astfel întinderea ei spaţială implică un multiplu al formei sale, care dă o cantitate infinită de posibilităţi de figurare. Un număr nu este întins în timp, într-un mod analog în care o figură geometrică este întinsă în spaţiu. Se poate ajunge la el prin numărare în timp, dar el este acelaşi în orice moment al timpului. La numărul 10, de exemplu, se ajunge prin numărare în timp, însă acest număr zece rămâne zece în orice moment al timpului. Curgerea timpului nu-i modifică forma de număr zece, el este acelaşi număr zece în orice moment al timpului. Grafia diferită a cifrelor (arabă sau romană) nu are nici o relevanţă pentru că ele sunt doar un mijloc de notaţie şi transmitere, care e particular şi contingent, neavând vreo legătură cu natura interioară a numerelor.

Temporalitatea este percepută direct prin reprezentarea curgerii ei pure. Ea poate fi reprezentată și indirect prin imaginarea ei în spațiu prin trasarea unei linii continue care reprezintă spațializarea curgerii ei pure, adică exprimarea raporturilor temporale printr-o intuiție externă. (15) În cazul conceptelor numerice, avem o reprezentare directă a lor în timp, dar și una indirectă, prin imaginarea lor în spațiu ca o segmentare a liniei continue a temporalității. Această figurare indirectă a conceptelor numerice nu poate fi realizată într-o infinitate de posibilități ca în cazul conceptelor geometrice, astfel nu este nevoie de structuri schematice care să le medieze această figurare indirectă în spațiu de către imaginative.

NOTE:

  1. Care reprezintă cartea a doua a Analiticii transcendentale din Critica rațiunii pure.
  2. Immanuel Kant – Critica rațiunii pure, trad. Nicolae Bagdasar și Elena Moisuc, Ed. Științifică, București, 1969, pg. 190.
  3. Op. cit., pg. 175.
  4. Aritmetica își construiește conceptele numerelor în intuiția pură a timpului – Immanuel Kant – Prolegomene, trad. Mircea Flonta și Thomas Kleininger, ediția a III-a, Ed. Paralela 45, Pitești, 2005, pg. 86; construirea conceptelor matematice presupune reprezentarea lor în intuiţia pură (spaţială sau temporală) – Critica raţiunii pure, pg. 547-548; numerele (1, 2, 3 etc.) sunt concepte aritmetice, iar numărul în genere este conceptul lor general, la fel cum în cazul geometriei figura geometrică în genere este conceptul general al conceptelor figurilor determinate (triunghi, pătrat, cerc etc.). Conceptele generale nu au ele însele scheme, pentru că pluralitatea posibilităţilor lor este reprezentată de totalitatea conceptelor determinate ale fiecăruia.
  5. Critica rațiunii pure, pg. 191.
  6. Mihail Antoniade, primul traducător al Prolegomenelor a preferat termenul de reciprocitate în loc de comunitate, un termen mai potrivit pentru reliefarea trăsăturilor de bază ale conceptului, vezi Prolegomene, Ed. Cultura Naţională, Bucureşti, 1924.
  7. Critica raţiunii pure, pg. 177.
  8. Op. cit., pg. 175.
  9. Op. cit., pg. 193.
  10. Prolegomene, pg. 115-116.
  11. Critica raţiunii pure, pg. 176-177.
  12. Prolegomene, pg. 134.
  13. Critica raţiunii pure, pg. 69, 79, Immanuel Kant – Prolegomene, pg. 86.
  14. Prolegomene, pg. 86.
  15. Critica rațiunii pure, pg. 76.

[publicat în Revista Verso (serie nouă), nr. 4-5 (111-112) 2015, pp. 9-11]

Kant und seine tischgenossen gemaelde von doerstling 1893

 Kant și prietenii la masă, pictură de Emil Doerstling (1893)

Anunțuri

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: